По­яс­не­ние. Глав­ное пред­ло­же­ние в про­шед­шем вре­ме­ни (Thor Heyerdal believed), по­это­му в при­да­точ­ном пред­ло­же­нии ис­поль­зу­ем Past Perfect (had + V3) для дей­ствия, пред­ше­ству­ю­ще­го дей­ствию в глав­ном пред­ло­же­нии. The great Norwegian explorer Thor Heyerdal believed that ancient people had been able to build boats that could cross oceans.  =  Ве­ли­кий нор­веж­ский ис­сле­до­ва­тель Тур Хей­ер­дал по­ла­гал, что древ­ние люди умели стро­ить лодки, спо­соб­ные пе­ре­се­кать оке­а­ны.

Воз­мо­жен ва­ри­ант ис­поль­зо­ва­ния Past Simple, так как речь идет о факте в про­шлом, ко­то­рый никак не за­ви­сит от об­сто­я­тельств. The great Norwegian explorer Thor Heyerdal believed that ancient people were able to build boats that could cross oceans.

Ответ: were|hadbeen.