По­яс­не­ние. Здесь воз­мож­ны два пути рас­суж­де­ния. Про­пу­щен­ный гла­гол од­но­знач­но дол­жен сто­ять в форме стра­да­тель­но­го за­ло­га, обо­зна­ча­е­мое им дей­ствие уже про­изо­шло.

1.  Время дей­ствия в дан­ном слу­чае не важно, от­сыл­ки ко вре­ме­ни при­ня­тия ре­ше­ния о вы­бо­ре сто­ли­цы в пред­ло­же­нии нет, важен ре­зуль­тат  — сей­час сто­ли­цей яв­ля­ет­ся Кан­бер­ра. Сле­до­ва­тель­но, можно ис­поль­зо­вать форму Present Perfect. Стра­да­тель­ный залог этой вре­мен­ной формы со­сто­ит из гла­го­ла to be в нуж­ном вре­ме­ни, также он дол­жен со­гла­со­вы­вать­ся в числе с су­ще­стви­тель­ным (has been) и про­шед­ше­го при­ча­стия, "тре­тьей формы" смыс­ло­во­го гла­го­ла (chosen).

2.  В при­да­точ­ном пред­ло­же­нии чи­та­ем "because Sydney and Melbourne COULD not stop arguing..."  — по­то­му что Сид­ней и Мель­бурн не могли пре­кра­тить спор и так далее. Ори­ен­ти­ру­ясь на при­да­точ­ное как на ука­за­ние мо­мен­та в про­шлом, можно прий­ти к вы­во­ду об ис­поль­зо­ва­нии гла­го­ла в форме про­сто­го про­шед­ше­го вре­ме­ни. Тогда гла­гол to be нужно по­ста­вить в форму was, смыс­ло­вой гла­гол в стра­да­тель­ном за­ло­ге все­гда имеет форму про­шед­ше­го при­ча­стия ("тре­тья форма" гла­го­ла) chosen.

Ответ: hasbeenchosen|waschosen.